افتخاری دیگر برای دبیرستان علامه‌حلی تهران

طرح دستگاه تولید مداد بازیافتی از کاغذ زباله

توسط دانش‌آموزان علی موبدی و محمد حمزه‌خانی

نیاز روزافزون جوامع مختلف به نوشت‌افزار، کاغذ و... عاملی شده است تا درختان بسیاری را هر ساله بدین منظور قطع کنند. کاغذهایی که تا دیروز پس از استفاده به‌عنوان زباله از آنها نام برده می‌شد، اگر بتوان از آن به‌عنوان ماده اولیه برای ساخت محصولی کارآمد استفاده کرد، نه‌تنها باعث بازیافت شده، بلکه از جنبه‌های زیادی مانند جنبه‌های اقتصادی سودمند خواهد بود. به همین دلیل این نیاز احساس شد تا با ساخت دستگاهی کوچک، خودکار، سریع و با توانایی بالا بتوان کاغذهای باطله تولیدی در مدارس، ادارات، دانشگاه‌ها و... را به مدادهایی با کیفیت بالا برای مصرف تبدیل کرد.

تمامی این موارد موجب شد تا دستگاهی تحت عنوان دستگاه تبدیل کاغذ باطله به مداد بازیافتی طراحی شود. دستگاهی که طراحی شده در سه مرحله کاغذ ورودی را با استفاده از مواد اولیه (چسب چوب، مغز مداد و...) و روش‌های طراحی‌شده در آن به مداد تبدیل می‌کند.

طرح محاسبه تناوب باقیمانده‌های اعداد آر ـ فوبینی

توسط دانش‌آموز امیرعباس عسگری

دنباله‌ی اعداد rـ فوبینی یکی از دنباله‌های منشعب از دنباله اعداد فوبینی و وابسته به دو پارامتر nو rاست. به ازای یک rمشخص، جمله nام دنباله برابر است با تعداد راه‌های رتبه‌بندی اعضای یک مجموعه‌ی nعضوی با امکان تساوی رتبه میان اعضا و با این شرط که rعضو ابتدای مجموعه همواره در رتبه‌های متمایزی باشند. اگر دنباله باقیماند جملات، به پیمانه یک عدد مشخص به دست آوریم، این دنباله تناوبی خواهد بود که طول تناوب آن را دوره گردش می‌نامیم. در این طرح دوره گردش دنباله باقیمانده‌های اعداد rـ فوبینی به پیمانه هر عدد طبیعی محاسبه و اثبات شده است. برای انجام فرآیند اثبات، ابتدا قضیه‌های مورد نظر، به ازای r=2(یعنی اعداد 2 ـ فوبینی) و سپس همین قضایا به ازای r>2اثبات شده است. همچنین به ازای هر عدد به عنوان پیمانه، اندیس نخستین جمله‌ای که تناوب‌ها از آن شروع می‌شوند، نیز تعیین شده است.